Solvecoon

Resolvedor de análise

Análise, com
a regra nomeada.

Em análise, o problema raramente é a resposta. É saber que regra se aplica e por que ordem. Todos os passos que o Solvecoon escreve dizem que regra usaram, por isso a resolução serve também de razão para a escolha.

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Como funciona

1

Captura a expressão

Integrais e frações raramente sobrevivem ao copiar e colar, por isso aqui o atalho de captura é normalmente mais rápido.

2

Primeiro a regra, depois a álgebra

Regra da cadeia, do produto, substituição, integração por partes: cada uma é nomeada antes de ser usada.

3

Simplifica como o teu curso faz

Pede a forma fatorizada, ou a resposta por simplificar para bater certo com o critério de correção.

Com o que lida

Limites

Substituição direta, fatorização, expressão conjugada e regra de Cauchy com a indeterminação identificada.

Derivadas

Regras da potência, do produto, do quociente e da cadeia, derivação implícita e derivadas de ordem superior.

Integrais

Definidos e indefinidos, por substituição, por partes e por frações simples.

Aplicações

Taxas relacionadas, otimização, área entre curvas e problemas de movimento.

Estudo de funções

Pontos críticos, pontos de inflexão e o que o sinal de cada derivada te diz.

Séries

Critérios de convergência com o critério nomeado e as suas condições verificadas.

Um a sério, resolvido

É esta a forma de todas as respostas: primeiro o resultado, depois o raciocínio que lá chegou.

Pergunta

Deriva f(x) = x^3 e^(2x)

Resposta

f'(x) = x^2 e^(2x) (3 + 2x)

Passos

  1. 1Duas funções multiplicadas, logo regra do produto: (uv)' = u'v + uv'.
  2. 2Seja u = x^3, então u' = 3x^2.
  3. 3Seja v = e^(2x). Pela regra da cadeia, v' = 2 e^(2x).
  4. 4Aplica a regra: f'(x) = 3x^2 e^(2x) + x^3 (2 e^(2x)).
  5. 5Põe x^2 e^(2x) em evidência: f'(x) = x^2 e^(2x) (3 + 2x).

A regra da cadeia dentro da regra do produto é onde a cotação desaparece. A derivada de e^(2x) é 2e^(2x), não e^(2x).

Guaxinim, mascote do Solvecoon

Nomeia a regra antes de a usares. Só esse hábito já vale um valor na nota.

O que não vai fazer

  • Não será usado num teste que conta para a nota nem num exame vigiado.
  • Não lê um integral cujos limites foram cortados pela tua caixa de seleção.
  • Nem sempre escolhe a substituição do teu manual. Pede uma em concreto se isso importar.
  • Não demonstra teoremas com o rigor exigido numa cadeira de demonstrações. É um resolvedor, não um árbitro.

O Solvecoon é um apoio ao estudo, não uma máquina de respostas. Exames, testes que contam para a nota e avaliações vigiadas estão fora — vê a política de utilização aceitável.

O que as pessoas perguntam

Faz integrais definidos com os limites calculados?
Faz, e mostra primeiro a primitiva, depois o valor em cada limite, depois a subtração.
Aguenta derivação implícita?
Aguenta. Deriva os dois membros em ordem a x, marca cada termo dy/dx à medida que aparece, e resolve em ordem a dy/dx no fim.
Diz qual o critério de convergência a usar?
Nomeia o critério, verifica as condições que ele exige e só depois o aplica. Essa ordem conta mais do que a conclusão.
Como tiro matemática de um PDF?
Captura-a. Cmd/Ctrl + Shift + S e arrasta uma caixa à volta da expressão. Copiar matemática de um PDF costuma destruir os símbolos.
Guaxinim, mascote do Solvecoon

Empancaste em alguma coisa?

Seleciona ou captura: o Solvecoon percebe.

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