Solvecoon

Решатель по матанализу

Матанализ, с
названным правилом.

В матанализе сложность редко в ответе. Она в том, чтобы понять, какое правило работает и в каком порядке. Каждый шаг, который пишет Solvecoon, называет использованное правило, так что ход решения заодно оказывается обоснованием выбора.

Добавить в Chrome →Посмотреть цены

Попробуйте бесплатно — 5 решений в день. Без карты.

Как это работает

1

Заснимите выражение

Интегралы и дроби редко переживают копипаст, поэтому здесь снимок обычно быстрее.

2

Сначала правило, потом выкладки

Правило цепочки, правило произведения, замена переменной, интегрирование по частям: каждое названо до применения.

3

Упрощайте так, как принято в курсе

Попросите разложенную на множители форму или ответ без упрощения, чтобы он совпал с критериями проверки.

С чем справляется

Пределы

Прямая подстановка, разложение на множители, домножение на сопряжённое и правило Лопиталя с указанной неопределённостью.

Производные

Правила степени, произведения, частного и цепочки, неявное дифференцирование и производные высших порядков.

Интегралы

Определённые и неопределённые, замена переменной, по частям и разложение на простейшие дроби.

Приложения

Связанные скорости, оптимизация, площадь между кривыми и задачи о движении.

Исследование функции

Критические точки, точки перегиба и что говорит знак каждой производной.

Ряды

Признаки сходимости с названным признаком и проверенными условиями.

Настоящая задача, разобранная

Вот так выглядит любой ответ: сначала результат, затем рассуждение, которое к нему привело.

Вопрос

Продифференцируйте f(x) = x^3 e^(2x)

Ответ

f'(x) = x^2 e^(2x) (3 + 2x)

Шаги

  1. 1Две перемноженные функции, значит правило произведения: (uv)' = u'v + uv'.
  2. 2Пусть u = x^3, тогда u' = 3x^2.
  3. 3Пусть v = e^(2x). По правилу цепочки v' = 2 e^(2x).
  4. 4Применяем правило: f'(x) = 3x^2 e^(2x) + x^3 (2 e^(2x)).
  5. 5Выносим общий множитель x^2 e^(2x): f'(x) = x^2 e^(2x) (3 + 2x).

Правило цепочки внутри правила произведения — то место, где пропадают баллы. Производная e^(2x) равна 2e^(2x), а не e^(2x).

Енот — маскот Solvecoon

Назовите правило до того, как его применить. Одна эта привычка стоит балла в оценке.

Чего он делать не будет

  • Он не будет использован на оцениваемом тесте или экзамене под наблюдением.
  • Он не прочитает интеграл, у которого рамка выделения обрезала пределы.
  • Он не всегда выберет замену из вашего учебника. Попросите конкретную, если это важно.
  • Он не доказывает теоремы достаточно строго для доказательного курса. Это решатель, а не арбитр.

Solvecoon — учебное подспорье, а не машина для выдачи ответов. Экзамены, оцениваемые тесты и проверочные под наблюдением исключены — см. правила использования.

О чём спрашивают

Считает ли он определённые интегралы с подстановкой пределов?
Да, и сначала показывает первообразную, потом значение на каждом пределе, потом вычитание.
Справляется ли он с неявным дифференцированием?
Да. Дифференцирует обе части по x, помечает каждый член dy/dx по мере появления и в конце выражает dy/dx.
Подскажет ли он, какой признак сходимости взять?
Он называет признак, проверяет условия, которых тот требует, и только потом применяет. Этот порядок важнее самого вывода.
Как достать математику из PDF?
Заснимите её. Cmd/Ctrl + Shift + S и обведите выражение рамкой. Копирование математики из PDF обычно калечит символы.
Енот — маскот Solvecoon

Застряли на чём-то?

Выделите или заснимите — Solvecoon разберётся.

Добавить в Chrome →

Попробуйте бесплатно — 5 решений в день. Без карты.