微积分解题
微积分，
把法则点名。
微积分里难的很少是答案，而是知道该用哪条法则、按什么顺序用。Solvecoon 写的每一步都说明用了哪条法则，所以过程本身就是选它的理由。
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怎么用
1
截取表达式
积分号和分数很少能扛过复制粘贴，所以这里用截取快捷键通常更快。
2
先法则，后运算
链式法则、乘积法则、换元、分部积分：每一个在使用之前都先点名。
3
照你们课的方式化简
要因式分解后的形式，或者要不化简的答案，好对上评分标准。
它能应付什么
极限
直接代入、因式分解、有理化，以及先指明未定式再用洛必达法则。
导数
幂、乘积、商和链式法则，隐函数求导，以及高阶导数。
积分
定积分与不定积分、换元、分部积分和部分分式。
应用
相关变化率、最值问题、曲线间的面积和运动问题。
作函数图像
驻点、拐点，以及每一阶导数的符号告诉你什么。
级数
敛散性判别，点名判别法并核对它要求的条件。
拿一道真题算给你看
每个答案都是这个形状：先给结果，再给通向它的推理。
题目
求导：f(x) = x^3 e^(2x)
答案
f'(x) = x^2 e^(2x) (3 + 2x)
步骤
- 1两个函数相乘，所以用乘积法则：(uv)' = u'v + uv'。
- 2令 u = x^3，则 u' = 3x^2。
- 3令 v = e^(2x)。由链式法则得 v' = 2 e^(2x)。
- 4代入法则：f'(x) = 3x^2 e^(2x) + x^3 (2 e^(2x))。
- 5提出公因式 x^2 e^(2x)：f'(x) = x^2 e^(2x) (3 + 2x)。
乘积法则里套着的链式法则，是分数消失的地方。e^(2x) 的导数是 2e^(2x)，不是 e^(2x)。
用之前先把法则点名。光这一个习惯就值一个等第。
它不会做的事
- 不会用在计分测验或有监考的考试上。
- 不会读一条上下限被你的选框裁掉的积分。
- 不一定选你课本上的那个换元。要紧的话，指定一个。
- 对以证明为主的课程来说，它的证明不够严格。它是解题工具，不是裁判。
Solvecoon 是学习辅助工具，不是答案机器。考试、计入成绩的测验和有监考的评估都不在范围内 —— 见使用规范。
大家常问的问题
- 定积分会代入上下限算出来吗？
- 会，而且先给原函数，再给每个端点上的取值，最后是相减。
- 能做隐函数求导吗？
- 能。两边同时对 x 求导，随出现随标记每个 dy/dx 项，最后解出 dy/dx。
- 会说该用哪个敛散性判别法吗？
- 它先点名判别法，核对该判别法要求的条件，然后才用。这个顺序比结论本身更重要。
- 怎么从 PDF 里把数学弄出来？
- 截取。按 Cmd/Ctrl + Shift + S，拖个框把式子框住。从 PDF 复制数学通常会把符号搞坏。