Risolutore di analisi

Analisi, con
la regola nominata.

In analisi il problema raramente è la risposta. Lo è sapere quale regola si applica e in che ordine. Ogni passaggio che Solvecoon scrive dice quale regola ha usato, così lo svolgimento vale anche come motivo della scelta.

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Come funziona

Cattura l'espressione

Integrali e frazioni sopravvivono di rado al copia-incolla, quindi qui la scorciatoia di cattura è di solito più rapida.

Prima la regola, poi l'algebra

Regola della catena, del prodotto, sostituzione, integrazione per parti: ognuna viene nominata prima di essere usata.

Semplifica come fa il tuo corso

Chiedi la forma scomposta, oppure la risposta non semplificata perché corrisponda alla griglia di correzione.

Di cosa si occupa

Limiti

Sostituzione diretta, scomposizione, razionalizzazione e regola di De l'Hôpital con la forma indeterminata individuata.

Derivate

Regole della potenza, del prodotto, del quoziente e della catena, derivazione implicita e derivate successive.

Integrali

Definiti e indefiniti, per sostituzione, per parti e con le frazioni parziali.

Applicazioni

Velocità correlate, ottimizzazione, area tra due curve e problemi di moto.

Studio di funzione

Punti critici, punti di flesso e che cosa ti dice il segno di ciascuna derivata.

Serie

Criteri di convergenza con il criterio nominato e le sue condizioni verificate.

Uno vero, svolto

Questa è la forma di ogni risposta: prima il risultato, poi il ragionamento che ci porta.

Domanda

Deriva f(x) = x^3 e^(2x)

Risposta

f'(x) = x^2 e^(2x) (3 + 2x)

Passaggi

1Due funzioni moltiplicate, quindi regola del prodotto: (uv)' = u'v + uv'.
2Poni u = x^3, quindi u' = 3x^2.
3Poni v = e^(2x). Per la regola della catena v' = 2 e^(2x).
4Applica la regola: f'(x) = 3x^2 e^(2x) + x^3 (2 e^(2x)).
5Raccogli x^2 e^(2x): f'(x) = x^2 e^(2x) (3 + 2x).

La regola della catena dentro quella del prodotto è dove spariscono i punti. La derivata di e^(2x) è 2e^(2x), non e^(2x).

Nomina la regola prima di usarla. Solo questa abitudine vale un voto.

Cosa non farà

Non verrà usato in una verifica che fa voto o in un esame sorvegliato.
Non leggerà un integrale i cui estremi sono stati tagliati dal tuo riquadro di selezione.
Non sceglierà sempre la sostituzione del tuo libro. Chiedine una precisa se conta.
Non dimostrerà teoremi con il rigore richiesto da un corso di dimostrazioni. È un risolutore, non un arbitro.

Solvecoon è un supporto allo studio, non una macchina di risposte. Esami, verifiche che fanno voto e prove sorvegliate sono fuori — vedi la politica di uso consentito.

Le domande che ci fanno

Fa gli integrali definiti valutando gli estremi?: Sì, e mostra prima la primitiva, poi la valutazione a ciascun estremo, poi la sottrazione.
Gestisce la derivazione implicita?: Sì. Deriva entrambi i membri rispetto a x, segna ogni termine dy/dx man mano che compare, e risolve in dy/dx alla fine.
Dirà quale criterio di convergenza usare?: Nomina il criterio, verifica le condizioni che richiede e poi lo applica. Quell'ordine conta più della conclusione.
Come tiro fuori la matematica da un PDF?: Catturala. Cmd/Ctrl + Maiusc + S e trascina un riquadro attorno all'espressione. Copiare la matematica da un PDF di solito rovina i simboli.

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