Solvecoon

Solwer do analizy

Analiza, z
nazwaną regułą.

W analizie problemem rzadko jest odpowiedź. Problemem jest wiedzieć, która reguła działa i w jakiej kolejności. Każdy krok, który pisze Solvecoon, mówi, jakiej reguły użył, więc rozwiązanie jest zarazem uzasadnieniem wyboru.

Dodaj do Chrome →Zobacz cennik

Wypróbuj za darmo — 5 rozwiązań dziennie. Bez karty.

Jak to działa

1

Zrób zrzut wyrażenia

Całki i ułamki rzadko przeżywają kopiuj-wklej, więc tutaj skrót do zrzutu jest zwykle szybszy.

2

Najpierw reguła, potem rachunki

Reguła łańcuchowa, iloczynu, podstawienie, całkowanie przez części: każda nazwana, zanim zostanie użyta.

3

Upraszczaj tak jak twój kurs

Poproś o postać rozłożoną na czynniki albo o odpowiedź nieuproszczoną, żeby pasowała do klucza.

Z czym sobie radzi

Granice

Bezpośrednie podstawienie, rozkład na czynniki, wyrażenia sprzężone i reguła de l'Hospitala ze wskazaną symbolem nieoznaczonym.

Pochodne

Reguły potęgi, iloczynu, ilorazu i łańcuchowa, różniczkowanie uwikłane i pochodne wyższych rzędów.

Całki

Oznaczone i nieoznaczone, przez podstawienie, przez części i rozkład na ułamki proste.

Zastosowania

Prędkości powiązane, optymalizacja, pole między krzywymi i zadania z ruchu.

Badanie przebiegu funkcji

Punkty krytyczne, punkty przegięcia i co mówi znak każdej pochodnej.

Szeregi

Kryteria zbieżności z nazwanym kryterium i sprawdzonymi warunkami.

Prawdziwe zadanie, rozpisane

Tak wygląda każda odpowiedź: najpierw wynik, potem rozumowanie, które do niego prowadzi.

Pytanie

Zróżniczkuj f(x) = x^3 e^(2x)

Odpowiedź

f'(x) = x^2 e^(2x) (3 + 2x)

Kroki

  1. 1Dwie funkcje pomnożone, więc reguła iloczynu: (uv)' = u'v + uv'.
  2. 2Niech u = x^3, wtedy u' = 3x^2.
  3. 3Niech v = e^(2x). Z reguły łańcuchowej v' = 2 e^(2x).
  4. 4Zastosuj regułę: f'(x) = 3x^2 e^(2x) + x^3 (2 e^(2x)).
  5. 5Wyłącz wspólny czynnik x^2 e^(2x): f'(x) = x^2 e^(2x) (3 + 2x).

Reguła łańcuchowa wewnątrz reguły iloczynu to miejsce, w którym znikają punkty. Pochodna e^(2x) to 2e^(2x), a nie e^(2x).

Szop, maskotka Solvecoon

Nazwij regułę, zanim jej użyjesz. Sam ten nawyk jest wart oceny.

Czego nie zrobi

  • Nie zostanie użyty na sprawdzianie na ocenę ani na egzaminie z nadzorem.
  • Nie odczyta całki, której granice obciął twój prostokąt zaznaczenia.
  • Nie zawsze wybierze podstawienie z twojego podręcznika. Poproś o konkretne, jeśli to ważne.
  • Nie dowiedzie twierdzeń wystarczająco ściśle na kurs oparty na dowodach. To solwer, a nie sędzia.

Solvecoon to pomoc w nauce, a nie maszyna do odpowiedzi. Egzaminy, kartkówki na ocenę i sprawdziany z nadzorem są poza zasięgiem — zobacz zasady korzystania.

O co ludzie pytają

Czy liczy całki oznaczone z podstawieniem granic?
Tak, i pokazuje najpierw funkcję pierwotną, potem wartość na każdej granicy, a potem odejmowanie.
Czy radzi sobie z różniczkowaniem uwikłanym?
Tak. Różniczkuje obie strony względem x, zaznacza każdy wyraz dy/dx w miarę pojawiania się i na końcu wyznacza dy/dx.
Czy powie, którego kryterium zbieżności użyć?
Nazywa kryterium, sprawdza warunki, których ono wymaga, i dopiero potem je stosuje. Ta kolejność liczy się bardziej niż sam wniosek.
Jak wyciągnąć matematykę z PDF-a?
Zrób zrzut. Cmd/Ctrl + Shift + S i przeciągnij ramkę wokół wyrażenia. Kopiowanie matematyki z PDF-a zwykle rozwala symbole.
Szop, maskotka Solvecoon

Utknąłeś na czymś?

Zaznacz to albo zrób zrzut — Solvecoon to zrozumie.

Dodaj do Chrome →

Wypróbuj za darmo — 5 rozwiązań dziennie. Bez karty.