Resolver equações
Cada linha
da resolução.
Um resolvedor que imprime x = 4 é uma calculadora com passos a mais. O que precisa é da sequência de operações válidas que lá chegou, e da substituição final que prova que eram válidas.
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Como funciona
Seleccione ou capture a equação
Equações escritas seleccionam-se bem. Tudo o que tenha traço de fracção ou radical é mais rápido de capturar.
Leia as operações
Cada passo nomeia a operação aplicada a ambos os membros, não apenas o resultado dela.
Veja a verificação
A solução é substituída na equação original, e é aí que morrem as raízes estranhas.
Com o que lida
Lineares
Parênteses, coeficientes fraccionários e incógnita em ambos os membros.
Do segundo grau
Factorização, completar o quadrado e a fórmula, com o binómio discriminante lido primeiro.
Sistemas
Substituição, adição ordenada, e quando um sistema não tem solução ou tem uma infinidade.
Racionais
Denominador comum, valores excluídos e as raízes estranhas que criam.
Com radical e módulo
Ambos os casos escritos, e a verificação que elimina o inválido.
Exponenciais e logarítmicas
Propriedades dos logaritmos, mudança de base e o domínio que exclui argumentos negativos.
Um a sério, resolvido
É esta a forma de todas as respostas: primeiro o resultado, depois o raciocínio que lá chegou.
Pergunta
Resolva: 2x^2 - 7x + 3 = 0
Resposta
x = 3 ou x = 1/2
Passos
- 1Veja primeiro o binómio discriminante: b^2 - 4ac = 49 - 24 = 25. É um quadrado perfeito, portanto factoriza.
- 2Procure dois números com produto a x c = 6 e soma -7: são -1 e -6.
- 3Separe o termo do meio: 2x^2 - 6x - x + 3 = 0.
- 4Factorize aos pares: 2x(x - 3) - 1(x - 3) = 0.
- 5Ponha o parêntesis em evidência: (2x - 1)(x - 3) = 0.
- 6Iguale cada factor a zero: 2x - 1 = 0 dá x = 1/2, e x - 3 = 0 dá x = 3.
Ler o binómio discriminante antes de escolher o método poupa tempo: um quadrado perfeito significa que factoriza, portanto a fórmula é trabalho desnecessário.
Substituir de volta não é opcional. É o único passo que prova que tem razão.
O que não vai fazer
- Não será usado durante uma avaliação que conte para a nota.
- Não resolve uma equação que copiou mal. Capture o original.
- Nem sempre usa o método do seu manual. Indique o método que quer.
- Não salta a verificação do domínio em equações racionais e com radical, mesmo que queira um atalho.
O Solvecoon é um apoio ao estudo, não uma máquina de respostas. Exames, testes que contam para a nota e avaliações vigiadas estão fora — vê a política de utilização aceitável.
O que as pessoas perguntam
- Mostra todas as soluções?
- Sim, incluindo as duas raízes de uma equação do segundo grau, os dois casos de um módulo e a solução geral de uma equação trigonométrica quando é pedida.
- E as raízes estranhas?
- As equações racionais e com radical são verificadas na equação original, e qualquer solução que anule um denominador ou produza um negativo sob uma raiz de índice par é descartada com a respectiva razão.
- Consegue factorizar em vez de usar a fórmula?
- Escolhe o caminho válido mais curto e diz porquê. Peça um método específico e refaz os cálculos dessa forma.
- Funciona com inequações?
- Sim, incluindo a inversão do sinal ao multiplicar ou dividir ambos os membros por um negativo, com a resposta em notação de intervalos.
Empancaste em alguma coisa?
Seleciona ou captura: o Solvecoon percebe.
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