Rozwiązywanie równań

Każdy wiersz
przekształcenia.

Program, który wypisuje x = 4, to kalkulator z dodatkowymi krokami. Potrzebujesz ciągu dozwolonych przekształceń, który tam doprowadził, i podstawienia na końcu, które dowodzi, że były dozwolone.

Dodaj do Chrome →Zobacz cennik

Wypróbuj za darmo — 5 rozwiązań dziennie. Bez karty.

Jak to działa

Zaznacz lub zrób zrzut równania

Równania napisane tekstem zaznaczają się dobrze. Wszystko z kreską ułamkową lub pierwiastkiem szybciej jest zrzucić.

Przeczytaj przekształcenia

Każdy krok nazywa działanie wykonane na obu stronach, nie tylko jego wynik.

Zobacz sprawdzenie

Rozwiązanie zostaje podstawione do wyjściowego równania, i tam giną pierwiastki obce.

Z czym sobie radzi

Liniowe

Nawiasy, współczynniki ułamkowe i niewiadome po obu stronach.

Kwadratowe

Rozkład na czynniki, postać kanoniczna i wzory, z deltą odczytaną najpierw.

Układy

Podstawianie, przeciwne współczynniki oraz kiedy układ nie ma rozwiązań albo ma ich nieskończenie wiele.

Wymierne

Wspólny mianownik, wartości wykluczone i tworzone przez nie pierwiastki obce.

Pierwiastkowe i z wartością bezwzględną

Oba przypadki wypisane i sprawdzenie, które eliminuje nieprawidłowy.

Wykładnicze i logarytmiczne

Własności logarytmów, zmiana podstawy i dziedzina, która wyklucza ujemne argumenty.

Prawdziwe zadanie, rozpisane

Tak wygląda każda odpowiedź: najpierw wynik, potem rozumowanie, które do niego prowadzi.

Pytanie

Rozwiąż: 2x^2 - 7x + 3 = 0

Odpowiedź

x = 3 lub x = 1/2

Kroki

1Najpierw delta: b^2 - 4ac = 49 - 24 = 25. To kwadrat liczby, więc trójmian się rozkłada.
2Znajdź dwie liczby o iloczynie a x c = 6 i sumie -7: to -1 i -6.
3Rozbij środkowy wyraz: 2x^2 - 6x - x + 3 = 0.
4Wyłącz czynnik parami: 2x(x - 3) - 1(x - 3) = 0.
5Wyłącz nawias: (2x - 1)(x - 3) = 0.
6Przyrównaj każdy czynnik do zera: 2x - 1 = 0 daje x = 1/2, a x - 3 = 0 daje x = 3.

Odczytanie delty przed wyborem metody oszczędza czas: kwadrat liczby oznacza, że trójmian się rozkłada, więc wzory to zbędna praca.

Podstawienie z powrotem nie jest opcjonalne. To jedyny krok, który dowodzi, że masz rację.

Czego nie zrobi

Nie będzie używany podczas ocenianej pracy.
Nie rozwiąże równania, które źle przepisałeś. Uchwyć oryginał.
Nie zawsze użyje metody z twojego podręcznika. Podaj metodę, której chcesz.
Nie pominie sprawdzenia dziedziny w równaniach wymiernych i pierwiastkowych, nawet gdy chcesz skrótu.

Solvecoon to pomoc w nauce, a nie maszyna do odpowiedzi. Egzaminy, kartkówki na ocenę i sprawdziany z nadzorem są poza zasięgiem — zobacz zasady korzystania.

O co ludzie pytają

Czy pokazuje wszystkie rozwiązania?: Tak, w tym oba pierwiastki równania kwadratowego, oba przypadki wartości bezwzględnej i rozwiązanie ogólne równania trygonometrycznego, gdy jest wymagane.
A co z pierwiastkami obcymi?: Równania wymierne i pierwiastkowe są sprawdzane w równaniu wyjściowym, a każde rozwiązanie zerujące mianownik albo dające liczbę ujemną pod pierwiastkiem parzystego stopnia zostaje odrzucone z uzasadnieniem.
Czy może rozłożyć na czynniki zamiast używać wzorów?: Wybiera najkrótszą poprawną drogę i mówi dlaczego. Poproś o konkretną metodę, a przeliczy w ten sposób.
Czy działa dla nierówności?: Tak, łącznie ze zmianą znaku przy mnożeniu lub dzieleniu obu stron przez liczbę ujemną, z odpowiedzią w postaci przedziałów.

Czytaj dalej

Utknąłeś na czymś?

Zaznacz to albo zrób zrzut — Solvecoon to zrozumie.

Dodaj do Chrome →