Resolver equações
Cada linha
do desenvolvimento.
Um resolvedor que imprime x = 4 é uma calculadora com passos a mais. O que você precisa é a sequência de operações válidas que chegou lá, e a substituição final que prova que elas eram válidas.
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Como funciona
Selecione ou capture a equação
Equações digitadas selecionam bem. Qualquer coisa com barra de fração ou radical sai mais rápido por captura.
Leia as operações
Cada passo nomeia a operação aplicada aos dois membros, não só o resultado dela.
Veja a verificação
A solução é substituída na equação original, e é aí que morrem as raízes estranhas.
Com o que ele dá conta
Lineares
Parênteses, coeficientes fracionários e incógnita nos dois membros.
Segundo grau
Fatoração, completar quadrados e a fórmula, com o discriminante lido primeiro.
Sistemas
Substituição, adição, e quando um sistema não tem solução ou tem infinitas.
Racionais
Denominador comum, valores excluídos e as raízes estranhas que eles criam.
Com radical e módulo
Os dois casos escritos, e a verificação que elimina o inválido.
Exponenciais e logarítmicas
Propriedades do logaritmo, mudança de base e a condição de existência que exclui logaritmandos negativos.
Um de verdade, resolvido
É esse o formato de toda resposta: primeiro o resultado, depois o raciocínio que levou até ele.
Questão
Resolva: 2x^2 - 7x + 3 = 0
Resposta
x = 3 ou x = 1/2
Passos
- 1Olhe o discriminante primeiro: b^2 - 4ac = 49 - 24 = 25. É quadrado perfeito, então fatora.
- 2Ache dois números com produto a x c = 6 e soma -7: são -1 e -6.
- 3Separe o termo do meio: 2x^2 - 6x - x + 3 = 0.
- 4Fatore aos pares: 2x(x - 3) - 1(x - 3) = 0.
- 5Coloque o parêntese em evidência: (2x - 1)(x - 3) = 0.
- 6Iguale cada fator a zero: 2x - 1 = 0 dá x = 1/2, e x - 3 = 0 dá x = 3.
Ler o discriminante antes de escolher o método economiza tempo: quadrado perfeito significa que fatora, então a fórmula é trabalho desnecessário.
Substituir de volta não é opcional. É o único passo que prova que você está certo.
O que ele não vai fazer
- Não será usado durante uma avaliação valendo nota.
- Não resolve uma equação que você copiou errado. Capture o original.
- Nem sempre usa o método do seu livro. Diga qual método você quer.
- Não pula a verificação de domínio em equações racionais e com radical, mesmo que você queira um atalho.
O Solvecoon é apoio de estudo, não máquina de respostas. Provas, testes que valem nota e avaliações fiscalizadas estão fora — veja a política de uso aceitável.
O que as pessoas perguntam
- Ele mostra todas as soluções?
- Sim, incluindo as duas raízes de uma equação do segundo grau, os dois casos de um módulo e a solução geral de uma equação trigonométrica quando ela é pedida.
- E as raízes estranhas?
- Equações racionais e com radical são verificadas na equação original, e qualquer solução que zere um denominador ou produza negativo sob raiz de índice par é descartada com o motivo.
- Ele consegue fatorar em vez de usar a fórmula?
- Ele escolhe o caminho válido mais curto e diz por quê. Peça um método específico e ele refaz o desenvolvimento desse jeito.
- Funciona com inequações?
- Sim, incluindo a inversão do sinal ao multiplicar ou dividir os dois membros por um negativo, com a resposta em notação de intervalos.
Travou em alguma coisa?
Selecione ou capture: o Solvecoon entende.
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