Solvecoon两边都有未知数的方程怎么解
两边都有 x 的方程并不是一种新题型。它只是普通方程外加开头多一步：先把所有含 x 的项挪到同一边，你就回到了自己已经会收尾的形式。
方法
- 先去括号，连符号一起仔细分配。
- 两边同加或同减相同的项，把含未知数的项挪到一边。
- 用同样的办法把常数项挪到另一边。
- 除以未知数的系数。
- 代回原方程检验。
未知数该挪到哪一边
挪到能让系数为正的那一边。在 4x = 15x - 4 里，把 4x 挪到右边得到 11x 而不是 -11x，要盯的符号就少一个。这不是必须的，只是让运算更安静。
为什么这里的检验很重要
符号错误正是在这个内容里产生的，而符号错误会给出一个看起来完全合理的答案。代回检验是唯一能抓住它的一步，只要十秒钟。
例题详解
例 1
题目
解：5x + 7 = 2x + 19
答案
x = 4
步骤
- 1两边同减 2x，把未知数集中：3x + 7 = 19。
- 2两边同减 7：3x = 12。
- 3两边同除以 3：x = 4。
- 4检验：5(4) + 7 = 27，而 2(4) + 19 = 27。两边一致。
例 2
题目
解：4x = 15x - 4
答案
x = 4/11
步骤
- 1把 4x 挪到右边以保持系数为正：0 = 11x - 4。
- 2两边同加 4：4 = 11x。
- 3除以 11：x = 4/11。
- 4检验：4(4/11) = 16/11，而 15(4/11) - 4 = 60/11 - 44/11 = 16/11。两边一致。
答案是分数并不说明你做错了。除非题目要求小数，否则就保留分数形式。
例 3
题目
解：8 - 3x = 4x + 22
答案
x = -2
步骤
- 1两边同加 3x，把含未知数的项挪走：8 = 7x + 22。
- 2两边同减 22：-14 = 7x。
- 3除以 7：x = -2。
- 4检验：8 - 3(-2) = 8 + 6 = 14，而 4(-2) + 22 = -8 + 22 = 14。两边一致。
这题咬人的地方是减去一个负数。8 - 3(-2) 是 8 + 6，不是 8 - 6。
常见错误
移项不变号：把 5x + 7 = 2x + 19 写成 3x + 7 = 19 + 2x。
对一边做什么，就对另一边做什么。减去 2x 是把它从左边和右边同时去掉。
只对第一项做分配：把 3(x - 4) 写成 3x - 4。
乘数要作用到括号里的每一项：3x - 12。
最后只除含未知数的项，把 3x = 12 写成 x = 12。
两边同除以 3。右边变成 4。
停在 -14 = 7x，把答案读成 -14。
把除法做完。x = -2，检验也证实了这一点。
动手练一练
先自己算，再打开答案。算到一半卡住了？选中题目，问 Solvecoon 你缺的那一步。
1. 解：6x - 5 = 2x + 11
查看答案
x = 4。减去 2x 得到 4x - 5 = 11，再加 5 后相除。
2. 解：9 - 2x = 5x - 12
查看答案
x = 3。两边加 2x 得到 9 = 7x - 12，再加 12。
3. 解：3(x + 2) = x - 4
查看答案
x = -5。先去括号：3x + 6 = x - 4，于是 2x = -10。
大家常问的问题
- 可以把未知数挪到右边而不是左边吗？
- 可以，答案完全相同。选那个让系数为正的一边，因为要盯的符号更少。
- 如果未知数被完全消掉了呢？
- 如果剩下 5 = 5 这样成立的式子，任何 x 都满足。如果剩下 5 = 7 这样不成立的式子，则无解。两者都是正当的答案。
- 一定要检验答案吗？
- 考试未必为此给分，但它能抓住那个会让你丢掉整道题的符号错误。十秒钟很划算。
- 如果系数里有分数怎么办？
- 先把两边每一项都乘以公分母。这样就清掉了分数，剩下一个普通方程。