Como calcular uma percentagem
As perguntas sobre percentagens surgem em exactamente três formas, e é ao confundi-las que se perdem cotações. Assim que consegue nomear qual das três tem à frente, cada uma resolve-se numa linha de cálculo.
As três formas
- Percentagem de um número: quanto é 15 % de 240? Multiplique pelo decimal.
- Um número como percentagem de outro: 18 é que percentagem de 45? Divida e multiplique por 100.
- Variação percentual: passou de 80 para 92, subiu que percentagem? Divida a variação pelo valor inicial.
Transformar uma percentagem em decimal
Por cento significa por cem, portanto 15 % é 15/100 = 0,15. Desloque a vírgula duas casas para a esquerda. É este passo que reduz a primeira forma a uma única multiplicação.
O valor inicial vai sempre no denominador
Na variação percentual, o denominador é o ponto de partida, não o de chegada. Subir de 80 para 92 é um aumento de 15 %, mas descer de 92 de volta para 80 é uma quebra de 13,04 %. A mesma diferença, percentagens distintas, porque o ponto de partida mudou.
Exemplos resolvidos
Exemplo 1
Pergunta
Quanto é 15 % de 240?
Resposta
36
Passos
- 1Converta a percentagem em decimal: 15 % = 0,15.
- 2Multiplique: 0,15 x 240.
- 30,15 x 240 = 36.
- 4Verificação mental: 10 % de 240 é 24, e 5 % é metade disso, 12. 24 + 12 = 36.
O truque dos 10 % mais 5 % funciona sem calculadora para qualquer múltiplo de 5 por cento.
Exemplo 2
Pergunta
18 é que percentagem de 45?
Resposta
40 %
Passos
- 1Divida a parte pelo todo: 18 / 45.
- 218 / 45 = 0,4.
- 3Multiplique por 100 para obter a percentagem: 40 %.
- 4Verificação: 40 % de 45 é 0,4 x 45 = 18. Correcto.
Exemplo 3
Pergunta
Um preço sobe de 80 para 92. Qual é o aumento percentual?
Resposta
15 %
Passos
- 1Determine a variação: 92 - 80 = 12.
- 2Divida pelo valor inicial, não pelo novo: 12 / 80.
- 312 / 80 = 0,15.
- 4Multiplique por 100: um aumento de 15 %.
Dividir por 92 em vez de 80 dá 13,04 %, que é a resposta a outra pergunta: que percentagem do preço novo representa a subida.
Erros comuns
Multiplicar por 15 em vez de 0,15 e obter 3600.
Converta primeiro para decimal. Se a resposta for desmesuradamente maior do que o número inicial, saltou este passo.
Usar o valor novo como denominador na variação percentual.
O valor inicial vai sempre no denominador. Variação a dividir pelo valor inicial, sempre.
Assumir que uma quebra de 20 % anula uma subida de 20 %.
Não anula. 100 sobe para 120, e depois uma quebra de 20 % leva-o a 96, porque a segunda percentagem incide sobre um número maior.
Somar percentagens de totais diferentes, como 30 % de um grupo e 40 % de outro.
Percentagens de bases diferentes não se somam. Converta ambas primeiro em quantidades reais.
Pratica
Resolve-os primeiro e só depois abres a resposta. Empancaste a meio? Seleciona o problema e pede ao Solvecoon o passo que te falta.
1. Quanto é 12 % de 350?
Ver a resposta
42. Multiplique 0,12 x 350.
2. 27 é que percentagem de 60?
Ver a resposta
45 %. Divida 27 / 60 = 0,45 e multiplique por 100.
3. Um preço desce de 50 para 38. Qual é a quebra percentual?
Ver a resposta
24 %. A variação é 12, e 12 / 50 = 0,24.
O que as pessoas perguntam
- Como calculo uma percentagem sem calculadora?
- Construa-a a partir dos 10 %, que é apenas deslocar a vírgula uma casa. 5 % é metade disso, 1 % é um décimo, e a maioria das percentagens é uma soma curta destas peças.
- Qual é a diferença entre por cento e pontos percentuais?
- Passar de 5 % para 7 % é uma subida de 2 pontos percentuais, mas um aumento de 40 %. As notícias confundem isto constantemente, e os exames avaliam a diferença.
- Como reverto uma percentagem?
- Se um preço depois de uma subida de 20 % é 120, divida por 1,2 para voltar a 100. Subtrair 20 % dá 96, o que está errado.
- A variação percentual pode ser negativa?
- Pode, e é exactamente isso que é uma quebra. Mantenha o sinal em vez de o descrever por palavras, se a pergunta pedir um valor.
Tens um à tua frente?
Seleciona o problema na página ou captura-o com Cmd/Ctrl + Shift + S, e o Solvecoon resolve-o contigo.
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