Solvecoon

Как найти процент

Задачи на проценты бывают ровно трёх видов, и баллы теряются именно на их путанице. Как только вы можете назвать, какой из трёх видов перед вами, каждый решается одной строчкой вычислений.

Три вида

  • Процент от числа: сколько составляет 15 % от 240? Умножьте на десятичную дробь.
  • Одно число как процент от другого: 18 — это сколько процентов от 45? Разделите и умножьте на 100.
  • Процентное изменение: было 80, стало 92 — на сколько процентов выросло? Разделите изменение на исходное значение.

Как перевести процент в десятичную дробь

Процент значит «на сто», поэтому 15 % — это 15/100 = 0,15. Сдвиньте запятую на два знака влево. Именно этот шаг превращает первый вид в одно умножение.

В знаменателе всегда исходное значение

В процентном изменении в знаменателе стоит точка отсчёта, а не точка прибытия. Рост с 80 до 92 — это рост на 15 %, а падение с 92 обратно до 80 — падение на 13,04 %. Разница та же, проценты разные, потому что изменилась отправная точка.

Разобранные примеры

Пример 1

Вопрос

Сколько составляет 15 % от 240?

Ответ

36

Шаги

  1. 1Переведите процент в десятичную дробь: 15 % = 0,15.
  2. 2Умножьте: 0,15 x 240.
  3. 30,15 x 240 = 36.
  4. 4Проверка в уме: 10 % от 240 — это 24, а 5 % — половина от этого, 12. 24 + 12 = 36.

Приём «10 % плюс 5 %» работает без калькулятора для любого числа, кратного 5 процентам.

Пример 2

Вопрос

18 — это сколько процентов от 45?

Ответ

40 %

Шаги

  1. 1Разделите часть на целое: 18 / 45.
  2. 218 / 45 = 0,4.
  3. 3Умножьте на 100, чтобы получить проценты: 40 %.
  4. 4Проверка: 40 % от 45 — это 0,4 x 45 = 18. Верно.

Пример 3

Вопрос

Цена выросла с 80 до 92. Каков процент прироста?

Ответ

15 %

Шаги

  1. 1Найдите изменение: 92 - 80 = 12.
  2. 2Разделите на исходное значение, а не на новое: 12 / 80.
  3. 312 / 80 = 0,15.
  4. 4Умножьте на 100: рост на 15 %.

Деление на 92 вместо 80 даёт 13,04 % — это ответ на другой вопрос: какую долю новой цены составляет прирост.

Частые ошибки

Умножить на 15 вместо 0,15 и получить 3600.

Сначала переведите в десятичную дробь. Если ответ несуразно больше исходного числа, вы пропустили этот шаг.

Взять новое значение в знаменатель процентного изменения.

В знаменателе всегда исходное значение. Изменение делить на исходное — каждый раз.

Считать, что падение на 20 % отменяет рост на 20 %.

Не отменяет. 100 растёт до 120, затем падение на 20 % даёт 96, потому что второй процент берётся от большего числа.

Складывать проценты от разных целых: 30 % одной группы и 40 % другой.

Проценты от разных баз складывать нельзя. Сначала переведите оба в реальные количества.

Потренируйтесь

Сначала решите сами, потом откройте ответ. Застряли на середине? Выделите задачу и спросите у Solvecoon недостающий шаг.

  • 1. Сколько составляет 12 % от 350?

    Показать ответ

    42. Умножьте 0,12 x 350.

  • 2. 27 — это сколько процентов от 60?

    Показать ответ

    45 %. Разделите 27 / 60 = 0,45 и умножьте на 100.

  • 3. Цена упала с 50 до 38. Каков процент снижения?

    Показать ответ

    24 %. Изменение равно 12, а 12 / 50 = 0,24.

О чём спрашивают

Как найти процент без калькулятора?
Стройте от 10 %, а это просто сдвиг запятой на один знак. 5 % — половина от этого, 1 % — десятая часть, и большинство процентов складывается из этих кусочков.
Чем процент отличается от процентного пункта?
Переход с 5 % на 7 % — это рост на 2 процентных пункта, но увеличение на 40 %. В новостях их путают постоянно, а на экзаменах спрашивают именно эту разницу.
Как вернуть цену до повышения?
Если после роста на 20 % цена равна 120, разделите на 1,2 и получите 100. Вычитание 20 % даёт 96, что неверно.
Бывает ли процентное изменение отрицательным?
Да, и это в точности означает снижение. Если в задаче просят значение, сохраняйте знак, а не описывайте его словами.
Енот — маскот Solvecoon

Одна такая прямо перед вами?

Выделите задачу на странице или заснимите её через Cmd/Ctrl + Shift + S, и Solvecoon разберёт её вместе с вами.

Добавить в Chrome →

Попробуйте бесплатно — 5 решений в день. Без карты.