Come calcolare una percentuale
Le domande sulle percentuali si presentano in esattamente tre forme, ed è confondendole che si perdono i punti. Quando sai dire quale delle tre hai davanti, ognuna si risolve in una riga di calcoli.
Le tre forme
- Percentuale di un numero: quanto fa il 15 % di 240? Moltiplica per il decimale.
- Un numero come percentuale di un altro: 18 che percentuale è di 45? Dividi, poi moltiplica per 100.
- Variazione percentuale: è passato da 80 a 92, di che percentuale è salito? Dividi la variazione per il valore iniziale.
Trasformare una percentuale in decimale
Per cento significa su cento, quindi il 15 % è 15/100 = 0,15. Sposta la virgola di due posti a sinistra. È questo il passaggio che riduce la prima forma a una sola moltiplicazione.
Il valore iniziale va sempre al denominatore
Nella variazione percentuale il denominatore è il punto di partenza, non quello di arrivo. Salire da 80 a 92 è un aumento del 15 %, ma scendere da 92 a 80 è un calo del 13,04 %. La stessa differenza, percentuali diverse, perché è cambiato il punto di partenza.
Esempi svolti
Esempio 1
Domanda
Quanto fa il 15 % di 240?
Risposta
36
Passaggi
- 1Converti la percentuale in decimale: 15 % = 0,15.
- 2Moltiplica: 0,15 x 240.
- 30,15 x 240 = 36.
- 4Controllo a mente: il 10 % di 240 è 24, e il 5 % ne è la metà, 12. 24 + 12 = 36.
Il trucco del 10 % più il 5 % funziona senza calcolatrice per qualunque multiplo di 5 per cento.
Esempio 2
Domanda
18 che percentuale è di 45?
Risposta
40 %
Passaggi
- 1Dividi la parte per il totale: 18 / 45.
- 218 / 45 = 0,4.
- 3Moltiplica per 100 per farne una percentuale: 40 %.
- 4Verifica: il 40 % di 45 è 0,4 x 45 = 18. Corretto.
Esempio 3
Domanda
Un prezzo sale da 80 a 92. Qual è l'aumento percentuale?
Risposta
15 %
Passaggi
- 1Trova la variazione: 92 - 80 = 12.
- 2Dividi per il valore iniziale, non per quello nuovo: 12 / 80.
- 312 / 80 = 0,15.
- 4Moltiplica per 100: un aumento del 15 %.
Dividere per 92 invece che per 80 dà 13,04 %, che è la risposta a un'altra domanda: che percentuale del prezzo nuovo rappresenta l'aumento.
Errori comuni
Moltiplicare per 15 invece che per 0,15 e ottenere 3600.
Converti prima in decimale. Se la risposta è enormemente più grande del numero di partenza, hai saltato questo passaggio.
Usare il valore nuovo come denominatore nella variazione percentuale.
Il valore iniziale va sempre sotto. Variazione fratto valore iniziale, ogni volta.
Dare per scontato che un calo del 20 % annulli un aumento del 20 %.
Non è così. 100 sale a 120, poi un calo del 20 % lo porta a 96, perché la seconda percentuale è di un numero più grande.
Sommare percentuali di totali diversi, come il 30 % di un gruppo e il 40 % di un altro.
Percentuali di basi diverse non si sommano. Converti prima entrambe in quantità effettive.
Mettiti alla prova
Risolvili prima tu, poi apri la risposta. Bloccato a metà? Seleziona il problema e chiedi a Solvecoon il passaggio che ti manca.
1. Quanto fa il 12 % di 350?
Mostra la risposta
42. Moltiplica 0,12 x 350.
2. 27 che percentuale è di 60?
Mostra la risposta
45 %. Dividi 27 / 60 = 0,45, poi moltiplica per 100.
3. Un prezzo scende da 50 a 38. Qual è il calo percentuale?
Mostra la risposta
24 %. La variazione è 12, e 12 / 50 = 0,24.
Le domande che ci fanno
- Come calcolo una percentuale senza calcolatrice?
- Costruiscila a partire dal 10 %, che è solo spostare la virgola di un posto. Il 5 % ne è la metà, l'1 % un decimo, e quasi ogni percentuale è una breve somma di questi pezzi.
- Che differenza c'è tra per cento e punti percentuali?
- Passare dal 5 % al 7 % è un aumento di 2 punti percentuali, ma un aumento del 40 %. I telegiornali li confondono di continuo, e gli esami chiedono la differenza.
- Come faccio a invertire una percentuale?
- Se un prezzo dopo un aumento del 20 % è 120, dividi per 1,2 per tornare a 100. Sottrarre il 20 % dà 96, che è sbagliato.
- La variazione percentuale può essere negativa?
- Sì, ed è esattamente ciò che è un calo. Tieni il segno invece di descriverlo a parole, se la domanda chiede un valore.
Ne hai uno davanti?
Seleziona il problema sulla pagina o catturalo con Cmd/Ctrl + Maiusc + S, e Solvecoon lo svolge con te.
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