Cómo calcular un porcentaje
Las preguntas de porcentajes vienen en exactamente tres formas, y confundirlas es donde se pierden los puntos. Cuando sabes nombrar cuál de las tres tienes delante, cada una es una sola línea de aritmética.
Las tres formas
- Porcentaje de un número: ¿cuánto es el 15 % de 240? Multiplica por el decimal.
- Un número como porcentaje de otro: ¿qué porcentaje de 45 es 18? Divide y multiplica por 100.
- Variación porcentual: pasó de 80 a 92, ¿en qué porcentaje subió? Divide el cambio entre el valor original.
Convertir un porcentaje en decimal
Porcentaje significa por cien, así que el 15 % es 15/100 = 0,15. Mueve la coma dos lugares a la izquierda. Este es el paso que convierte la primera forma en una única multiplicación.
El valor original siempre va abajo
En la variación porcentual, el denominador es el punto de partida, no el de llegada. Subir de 80 a 92 es un aumento del 15 %, pero bajar de 92 a 80 es una caída del 13,04 %. La misma diferencia, porcentajes distintos, porque cambió el punto de partida.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Pregunta
¿Cuánto es el 15 % de 240?
Respuesta
36
Pasos
- 1Convierte el porcentaje en decimal: 15 % = 0,15.
- 2Multiplica: 0,15 x 240.
- 30,15 x 240 = 36.
- 4Comprobación mental: el 10 % de 240 es 24, y el 5 % es la mitad, 12. 24 + 12 = 36.
El truco del 10 % más el 5 % funciona sin calculadora para cualquier múltiplo de 5 por ciento.
Ejemplo 2
Pregunta
¿Qué porcentaje de 45 es 18?
Respuesta
40 %
Pasos
- 1Divide la parte entre el total: 18 / 45.
- 218 / 45 = 0,4.
- 3Multiplica por 100 para pasarlo a porcentaje: 40 %.
- 4Comprobación: el 40 % de 45 es 0,4 x 45 = 18. Correcto.
Ejemplo 3
Pregunta
Un precio sube de 80 a 92. ¿Cuál es el aumento porcentual?
Respuesta
15 %
Pasos
- 1Calcula el cambio: 92 - 80 = 12.
- 2Divide entre el valor original, no el nuevo: 12 / 80.
- 312 / 80 = 0,15.
- 4Multiplica por 100: un aumento del 15 %.
Dividir entre 92 en vez de entre 80 da 13,04 %, que es la respuesta a otra pregunta: qué porcentaje del precio nuevo representa la subida.
Errores habituales
Multiplicar por 15 en vez de por 0,15 y obtener 3600.
Convierte a decimal primero. Si la respuesta es desmesuradamente mayor que el original, te saltaste este paso.
Usar el valor nuevo como denominador en la variación porcentual.
El valor original siempre va abajo. Cambio entre original, siempre.
Suponer que una caída del 20 % deshace una subida del 20 %.
No lo hace. 100 sube a 120, y una caída del 20 % lo deja en 96, porque el segundo porcentaje es de un número mayor.
Sumar porcentajes de totales distintos, como el 30 % de un grupo y el 40 % de otro.
Los porcentajes de bases distintas no se pueden sumar. Conviértelos primero en cantidades reales.
Practícalo
Resuélvelos primero tú y luego abre la respuesta. ¿Atascado a medias? Selecciona el problema y pídele a Solvecoon el paso que te falta.
1. ¿Cuánto es el 12 % de 350?
Ver la respuesta
42. Multiplica 0,12 x 350.
2. ¿Qué porcentaje de 60 es 27?
Ver la respuesta
45 %. Divide 27 / 60 = 0,45 y multiplica por 100.
3. Un precio baja de 50 a 38. ¿Cuál es la disminución porcentual?
Ver la respuesta
24 %. El cambio es 12, y 12 / 50 = 0,24.
Lo que suele preguntarse
- ¿Cómo calculo un porcentaje sin calculadora?
- Constrúyelo a partir del 10 %, que es solo mover la coma un lugar. El 5 % es la mitad, el 1 % es la décima parte, y casi cualquier porcentaje es una suma corta de esas piezas.
- ¿Qué diferencia hay entre por ciento y puntos porcentuales?
- Pasar del 5 % al 7 % es una subida de 2 puntos porcentuales, pero un aumento del 40 %. Las noticias los confunden constantemente, y los exámenes preguntan por la diferencia.
- ¿Cómo deshago un porcentaje?
- Si un precio tras una subida del 20 % es 120, divide entre 1,2 para volver a 100. Restar el 20 % da 96, que es incorrecto.
- ¿La variación porcentual puede ser negativa?
- Sí, y eso es exactamente lo que es una disminución. Conserva el signo en vez de describirlo con palabras si la pregunta pide un valor.
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