Jak obliczyć procent
Zadania z procentami mają dokładnie trzy postacie, a punkty przepadają wtedy, gdy się je myli. Gdy potrafisz nazwać, którą z trzech masz przed sobą, każda sprowadza się do jednej linijki rachunków.
Trzy postacie
- Procent z liczby: ile to 15 % z 240? Pomnóż przez ułamek dziesiętny.
- Jedna liczba jako procent drugiej: 18 to jaki procent z 45? Podziel, a potem pomnóż przez 100.
- Zmiana procentowa: wzrosło z 80 do 92, o ile procent? Podziel zmianę przez wartość wyjściową.
Zamiana procentu na ułamek dziesiętny
Procent znaczy na sto, więc 15 % to 15/100 = 0,15. Przesuń przecinek o dwa miejsca w lewo. To ten krok sprowadza pierwszą postać do jednego mnożenia.
W mianowniku zawsze wartość wyjściowa
W zmianie procentowej mianownikiem jest punkt wyjścia, a nie punkt dojścia. Wzrost z 80 do 92 to wzrost o 15 %, ale spadek z 92 z powrotem do 80 to spadek o 13,04 %. Ta sama różnica, inne procenty, bo zmienił się punkt wyjścia.
Rozpisane przykłady
Przykład 1
Pytanie
Ile to 15 % z 240?
Odpowiedź
36
Kroki
- 1Zamień procent na ułamek dziesiętny: 15 % = 0,15.
- 2Pomnóż: 0,15 x 240.
- 30,15 x 240 = 36.
- 4Sprawdzenie w pamięci: 10 % z 240 to 24, a 5 % to połowa tego, czyli 12. 24 + 12 = 36.
Sztuczka z 10 % plus 5 % działa bez kalkulatora dla każdej wielokrotności 5 procent.
Przykład 2
Pytanie
18 to jaki procent z 45?
Odpowiedź
40 %
Kroki
- 1Podziel część przez całość: 18 / 45.
- 218 / 45 = 0,4.
- 3Pomnóż przez 100, żeby otrzymać procent: 40 %.
- 4Sprawdzenie: 40 % z 45 to 0,4 x 45 = 18. Zgadza się.
Przykład 3
Pytanie
Cena rośnie z 80 do 92. Jaki to wzrost procentowy?
Odpowiedź
15 %
Kroki
- 1Znajdź zmianę: 92 - 80 = 12.
- 2Podziel przez wartość wyjściową, nie przez nową: 12 / 80.
- 312 / 80 = 0,15.
- 4Pomnóż przez 100: wzrost o 15 %.
Dzielenie przez 92 zamiast przez 80 daje 13,04 %, co jest odpowiedzią na inne pytanie: jaki procent nowej ceny stanowi ta podwyżka.
Częste błędy
Mnożenie przez 15 zamiast przez 0,15 i otrzymanie 3600.
Najpierw zamień na ułamek dziesiętny. Jeśli wynik jest absurdalnie większy od liczby wyjściowej, pominięto ten krok.
Użycie nowej wartości jako mianownika w zmianie procentowej.
Wartość wyjściowa zawsze na dole. Zmiana przez wartość wyjściową, za każdym razem.
Założenie, że spadek o 20 % cofa wzrost o 20 %.
Nie cofa. 100 rośnie do 120, a potem spadek o 20 % daje 96, bo drugi procent liczy się od większej liczby.
Dodawanie procentów z różnych całości, na przykład 30 % jednej grupy i 40 % innej.
Procentów z różnych podstaw nie wolno dodawać. Zamień je najpierw na rzeczywiste liczebności.
Poćwicz
Najpierw rozwiąż je sam, potem otwórz odpowiedź. Utknąłeś w połowie? Zaznacz zadanie i poproś Solvecoon o brakujący krok.
1. Ile to 12 % z 350?
Pokaż odpowiedź
42. Pomnóż 0,12 x 350.
2. 27 to jaki procent z 60?
Pokaż odpowiedź
45 %. Podziel 27 / 60 = 0,45, potem pomnóż przez 100.
3. Cena spada z 50 do 38. Jaki to spadek procentowy?
Pokaż odpowiedź
24 %. Zmiana wynosi 12, a 12 / 50 = 0,24.
O co ludzie pytają
- Jak obliczyć procent bez kalkulatora?
- Buduj go z 10 %, co jest zwykłym przesunięciem przecinka o jedno miejsce. 5 % to połowa tego, 1 % to dziesiąta część, a większość procentów to krótka suma tych kawałków.
- Jaka jest różnica między procentem a punktem procentowym?
- Przejście z 5 % na 7 % to wzrost o 2 punkty procentowe, ale wzrost o 40 %. Media mylą to bez przerwy, a egzaminy pytają właśnie o tę różnicę.
- Jak odwrócić procent?
- Jeśli cena po wzroście o 20 % wynosi 120, podziel przez 1,2, żeby wrócić do 100. Odjęcie 20 % daje 96, co jest błędem.
- Czy zmiana procentowa bywa ujemna?
- Tak, i to właśnie jest spadek. Zachowaj znak zamiast opisywać go słowami, jeśli zadanie prosi o wartość.
Masz jedno przed sobą?
Zaznacz zadanie na stronie albo zrób zrzut przez Cmd/Ctrl + Shift + S, a Solvecoon przejdzie je z tobą.
Dodaj do Chrome →Wypróbuj za darmo — 5 rozwiązań dziennie. Bez karty.