Rapidez ou velocidade
A rapidez pergunta com que rapidez. A velocidade pergunta com que rapidez e em que direcção. Essa palavra a mais muda o cálculo, porque a velocidade assenta no deslocamento e não na distância efectivamente percorrida.
Escalar e vector
- A rapidez é um escalar: apenas um valor, e nunca negativa.
- A velocidade é um vector: valor e direcção.
- A rapidez média é a distância total a dividir pelo tempo.
- A velocidade média é o deslocamento a dividir pelo tempo, sendo o deslocamento o segmento recto do início ao fim.
Distância e deslocamento
A distância é o quanto percorreu efectivamente ao longo do seu trajecto. O deslocamento é a que distância acabou do ponto de partida, em linha recta e com direcção. Dê uma volta completa a uma pista e a distância é 400 m, mas o deslocamento é nulo.
Porque é que isto conta para a aceleração
A aceleração é a taxa de variação da velocidade, e não da rapidez. Um carro que faz uma curva a 60 km/h constantes tem rapidez constante e velocidade a variar, porque a sua direcção muda. Logo está a acelerar, e é precisamente isso que a pergunta costuma avaliar.
Exemplos resolvidos
Exemplo 1
Pergunta
Uma corredora completa uma volta a uma pista de 400 m em 80 s. Determine a rapidez média e a velocidade média.
Resposta
Rapidez média 5 m/s, velocidade média 0
Passos
- 1A rapidez média usa a distância percorrida: 400 / 80 = 5 m/s.
- 2O deslocamento é o segmento recto do início ao fim.
- 3A corredora acabou onde começou, logo o deslocamento é 0 m.
- 4Velocidade média = 0 / 80 = 0 m/s.
- 5A corredora moveu-se claramente, mas não acabou noutro sítio.
É a pergunta clássica de exame sobre o tema. Uma velocidade média nula com uma rapidez não nula denuncia um trajecto que regressa ao ponto de partida.
Exemplo 2
Pergunta
Um caminhante anda 3 km para leste e depois 4 km para norte, em 2 horas. Determine a rapidez média e a velocidade média.
Resposta
Rapidez média 3,5 km/h, velocidade média 2,5 km/h para nordeste
Passos
- 1Distância total: 3 + 4 = 7 km, logo rapidez média = 7 / 2 = 3,5 km/h.
- 2O deslocamento é o segmento recto do início ao fim, obtido com Pitágoras.
- 3Módulo do deslocamento = raiz de (3^2 + 4^2) = raiz de 25 = 5 km.
- 4Velocidade média = 5 / 2 = 2,5 km/h, na direcção desse segmento.
- 5Uma velocidade sem direcção está incompleta.
Exemplo 3
Pergunta
Um carro percorre uma rotunda a 30 km/h constantes. Está a acelerar?
Resposta
Está
Passos
- 1A sua rapidez é constante, logo uma resposta baseada na rapidez diria que não.
- 2A aceleração é a taxa de variação da velocidade, e a velocidade inclui a direcção.
- 3Fazer uma curva muda continuamente a direcção do movimento.
- 4Logo a velocidade varia, mesmo com a rapidez a manter-se igual.
- 5Portanto o carro está a acelerar, e a força que o causa aponta para o centro da circunferência.
Erros comuns
Usar a distância total para calcular a velocidade.
A velocidade usa o deslocamento. Se o trajecto não for rectilíneo, são dois números diferentes.
Apresentar uma velocidade sem direcção.
Uma resposta vectorial precisa de direcção, seja um ponto cardeal, um ângulo ou um sinal.
Dizer que rapidez constante significa ausência de aceleração.
Só se a direcção também for constante. O movimento circular com rapidez constante é acelerado.
Tomar uma velocidade negativa por um erro.
Significa movimento no sentido que definiu como negativo, e é uma resposta normal e correcta.
Pratica
Resolve-os primeiro e só depois abres a resposta. Empancaste a meio? Seleciona o problema e pede ao Solvecoon o passo que te falta.
1. Um velocista corre 100 m em linha recta em 10 s. Determine a rapidez média e a velocidade média.
Ver a resposta
Ambas são 10 m/s, porque o trajecto é rectilíneo, logo a distância é igual ao deslocamento.
2. Percorre 5 km até à escola e 5 km de regresso, em 1 hora no total. Qual é a sua velocidade média?
Ver a resposta
Nula. O deslocamento é nulo porque acaba onde começou, mesmo com uma rapidez média de 10 km/h.
3. Uma bola é lançada ao ar e apanhada à mesma altura. Qual é a sua velocidade média em todo o voo?
Ver a resposta
Nula, pela mesma razão: o deslocamento na ida e volta é nulo.
O que as pessoas perguntam
- A rapidez pode ser negativa?
- Não. É um valor, logo é nula ou positiva. A velocidade pode ser negativa e, nesse caso, indica o sentido contrário.
- A rapidez instantânea é o mesmo que a velocidade instantânea?
- Os seus valores coincidem em cada instante. A velocidade traz ainda a direcção do movimento nesse instante.
- O que mostra o velocímetro de um carro?
- A rapidez. Não faz ideia para onde está virado, e é exactamente isso que faz dele um instrumento escalar.
- Como determino o deslocamento num trajecto com curvas?
- Trate os troços como vectores e some-os. Num trajecto em ângulo recto, é Pitágoras mais um ângulo.
Tens um à tua frente?
Seleciona o problema na página ou captura-o com Cmd/Ctrl + Shift + S, e o Solvecoon resolve-o contigo.
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