Velocità scalare o vettoriale
La velocità scalare chiede quanto in fretta. La velocità vettoriale chiede quanto in fretta e in quale direzione. Quella parola in più cambia il calcolo, perché la velocità vettoriale si basa sullo spostamento, non sulla distanza effettivamente percorsa.
Scalare e vettore
- La velocità scalare è uno scalare: solo un modulo, e mai negativa.
- La velocità vettoriale è un vettore: modulo e direzione.
- La velocità scalare media è la distanza totale diviso il tempo.
- La velocità vettoriale media è lo spostamento diviso il tempo, dove lo spostamento è la linea retta dall'inizio alla fine.
Distanza e spostamento
La distanza è quanto hai davvero percorso lungo il tuo tragitto. Lo spostamento è quanto sei finito lontano dal punto di partenza, in linea retta e con una direzione. Fai un giro completo di pista e la distanza è 400 m, ma lo spostamento è zero.
Perché conta per l'accelerazione
L'accelerazione è la variazione nel tempo della velocità vettoriale, non di quella scalare. Un'auto che affronta una curva a 60 km/h costanti ha velocità scalare costante e velocità vettoriale che cambia, perché cambia la sua direzione. Quindi sta accelerando, ed è esattamente ciò che di solito la domanda verifica.
Esempi svolti
Esempio 1
Domanda
Una podista completa un giro di una pista da 400 m in 80 s. Trova la velocità scalare media e la velocità vettoriale media.
Risposta
Velocità scalare media 5 m/s, velocità vettoriale media 0
Passaggi
- 1La velocità scalare media usa la distanza percorsa: 400 / 80 = 5 m/s.
- 2Lo spostamento è la linea retta dall'inizio alla fine.
- 3La podista è finita dov'era partita, quindi lo spostamento è 0 m.
- 4Velocità vettoriale media = 0 / 80 = 0 m/s.
- 5La podista si è chiaramente mossa, ma non è finita da nessun'altra parte.
È la classica domanda d'esame sull'argomento. Una velocità vettoriale media nulla con una velocità scalare non nulla rivela un percorso che torna al punto di partenza.
Esempio 2
Domanda
Un escursionista cammina 3 km verso est, poi 4 km verso nord, in 2 ore. Trova la velocità scalare media e quella vettoriale media.
Risposta
Velocità scalare media 3,5 km/h, velocità vettoriale media 2,5 km/h verso nord-est
Passaggi
- 1Distanza totale: 3 + 4 = 7 km, quindi velocità scalare media = 7 / 2 = 3,5 km/h.
- 2Lo spostamento è la linea retta dall'inizio alla fine, che si trova con Pitagora.
- 3Modulo dello spostamento = radice di (3^2 + 4^2) = radice di 25 = 5 km.
- 4Velocità vettoriale media = 5 / 2 = 2,5 km/h, nella direzione di quella retta.
- 5Una velocità vettoriale senza direzione è incompleta.
Esempio 3
Domanda
Un'auto percorre una rotatoria a 30 km/h costanti. Sta accelerando?
Risposta
Sì
Passaggi
- 1La sua velocità scalare è costante, quindi una risposta basata sull'andatura direbbe di no.
- 2L'accelerazione è la variazione nel tempo della velocità vettoriale, che comprende la direzione.
- 3Affrontare una curva cambia di continuo la direzione del moto.
- 4Quindi la velocità vettoriale cambia, anche se l'andatura resta la stessa.
- 5Perciò l'auto sta accelerando, e la forza che lo provoca punta verso il centro del cerchio.
Errori comuni
Usare la distanza totale per calcolare la velocità vettoriale.
La velocità vettoriale usa lo spostamento. Se il percorso non è rettilineo, sono due numeri diversi.
Dare una velocità vettoriale senza direzione.
Una risposta vettoriale ha bisogno di una direzione, che sia un punto cardinale, un angolo o un segno.
Dire che andatura costante significa nessuna accelerazione.
Solo se anche la direzione è costante. Il moto circolare ad andatura costante è accelerato.
Scambiare una velocità vettoriale negativa per un errore.
Significa moto nel verso che hai definito negativo, ed è una risposta normale e corretta.
Mettiti alla prova
Risolvili prima tu, poi apri la risposta. Bloccato a metà? Seleziona il problema e chiedi a Solvecoon il passaggio che ti manca.
1. Uno sprinter corre 100 m in linea retta in 10 s. Trova velocità scalare media e vettoriale media.
Mostra la risposta
Sono entrambe 10 m/s, perché il percorso è rettilineo, quindi la distanza è uguale allo spostamento.
2. Percorri 5 km fino a scuola e 5 km al ritorno, in 1 ora in totale. Qual è la tua velocità vettoriale media?
Mostra la risposta
Zero. Lo spostamento è nullo perché finisci dove sei partito, anche se la velocità scalare media è 10 km/h.
3. Una palla viene lanciata in alto e ripresa alla stessa altezza. Qual è la sua velocità vettoriale media sull'intero volo?
Mostra la risposta
Zero, per lo stesso motivo: lo spostamento su andata e ritorno è nullo.
Le domande che ci fanno
- La velocità scalare può essere negativa?
- No. È un modulo, quindi è zero o positiva. La velocità vettoriale può essere negativa, e allora indica il verso opposto.
- La velocità scalare istantanea è la stessa cosa di quella vettoriale istantanea?
- I loro moduli coincidono in ogni istante. La velocità vettoriale porta con sé anche la direzione del moto in quell'istante.
- Che cosa mostra il tachimetro di un'auto?
- La velocità scalare. Non ha idea di dove tu stia puntando, ed è esattamente questo a renderlo uno strumento scalare.
- Come trovo lo spostamento su un percorso con svolte?
- Tratta i tratti come vettori e sommali. Su un percorso ad angolo retto è Pitagora più un angolo.
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