Rapidez frente a velocidad
La rapidez pregunta cuán rápido. La velocidad pregunta cuán rápido y en qué dirección. Esa palabra de más cambia el cálculo, porque la velocidad se construye sobre el desplazamiento, no sobre la distancia realmente recorrida.
Escalar y vector
- La rapidez es un escalar: solo un módulo, y nunca negativa.
- La velocidad es un vector: módulo y dirección.
- La rapidez media es la distancia total dividida entre el tiempo.
- La velocidad media es el desplazamiento dividido entre el tiempo, siendo el desplazamiento la línea recta del inicio al final.
Distancia frente a desplazamiento
La distancia es cuánto has recorrido realmente a lo largo de tu trayectoria. El desplazamiento es a qué distancia has acabado del punto de partida, en línea recta y con dirección. Da una vuelta completa a una pista y la distancia es de 400 m, pero el desplazamiento es cero.
Por qué importa para la aceleración
La aceleración es la tasa de cambio de la velocidad, no de la rapidez. Un coche que toma una curva a 60 km/h constantes tiene rapidez constante y velocidad cambiante, porque cambia su dirección. Por tanto está acelerando, y eso es justo lo que suele comprobar la pregunta.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Pregunta
Una corredora completa una vuelta a una pista de 400 m en 80 s. Halla la rapidez media y la velocidad media.
Respuesta
Rapidez media 5 m/s, velocidad media 0
Pasos
- 1La rapidez media usa la distancia recorrida: 400 / 80 = 5 m/s.
- 2El desplazamiento es la línea recta del inicio al final.
- 3La corredora terminó donde empezó, así que el desplazamiento es 0 m.
- 4Velocidad media = 0 / 80 = 0 m/s.
- 5La corredora claramente se movió, pero no acabó en ningún sitio distinto.
Esta es la pregunta clásica de examen sobre el tema. Una velocidad media de cero con una rapidez distinta de cero delata que la trayectoria volvió al punto de partida.
Ejemplo 2
Pregunta
Un excursionista camina 3 km al este y luego 4 km al norte, en 2 horas. Halla la rapidez media y la velocidad media.
Respuesta
Rapidez media 3,5 km/h, velocidad media 2,5 km/h hacia el noreste
Pasos
- 1Distancia total: 3 + 4 = 7 km, así que la rapidez media = 7 / 2 = 3,5 km/h.
- 2El desplazamiento es la línea recta del inicio al final, que se halla con Pitágoras.
- 3Módulo del desplazamiento = raíz de (3^2 + 4^2) = raíz de 25 = 5 km.
- 4Velocidad media = 5 / 2 = 2,5 km/h, en la dirección de esa recta.
- 5Una velocidad sin dirección está incompleta.
Ejemplo 3
Pregunta
Un coche recorre una rotonda a 30 km/h constantes. ¿Está acelerando?
Respuesta
Sí
Pasos
- 1Su rapidez es constante, así que una respuesta basada en la rapidez diría que no.
- 2La aceleración es la tasa de cambio de la velocidad, y la velocidad incluye la dirección.
- 3Tomar una curva cambia continuamente la dirección del movimiento.
- 4Así que la velocidad cambia, aunque la rapidez se mantenga igual.
- 5Por tanto el coche está acelerando, y la fuerza que lo provoca apunta al centro del círculo.
Errores habituales
Usar la distancia total para calcular la velocidad.
La velocidad usa el desplazamiento. Si la trayectoria no es recta, son números distintos.
Dar una velocidad sin dirección.
Una respuesta vectorial necesita una dirección, ya sea un punto cardinal, un ángulo o un signo.
Decir que rapidez constante significa que no hay aceleración.
Solo si la dirección también es constante. El movimiento circular a rapidez constante es acelerado.
Tomar una velocidad negativa por un error.
Significa movimiento en el sentido que definiste como negativo, y es una respuesta normal y correcta.
Practícalo
Resuélvelos primero tú y luego abre la respuesta. ¿Atascado a medias? Selecciona el problema y pídele a Solvecoon el paso que te falta.
1. Un velocista corre 100 m en línea recta en 10 s. Halla la rapidez media y la velocidad media.
Ver la respuesta
Las dos son 10 m/s, porque la trayectoria es recta, así que la distancia es igual al desplazamiento.
2. Recorres 5 km hasta el colegio y 5 km de vuelta, en 1 hora en total. ¿Cuál es tu velocidad media?
Ver la respuesta
Cero. El desplazamiento es cero porque acabas donde empezaste, aunque la rapidez media sea de 10 km/h.
3. Se lanza una pelota hacia arriba y se recoge a la misma altura. ¿Cuál es su velocidad media en todo el vuelo?
Ver la respuesta
Cero, por la misma razón: el desplazamiento en el viaje de ida y vuelta es cero.
Lo que suele preguntarse
- ¿La rapidez puede ser negativa?
- No. Es un módulo, así que es cero o positiva. La velocidad sí puede ser negativa, y entonces indica el sentido contrario.
- ¿La rapidez instantánea es lo mismo que la velocidad instantánea?
- Sus módulos coinciden en cada instante. La velocidad además lleva la dirección del movimiento en ese instante.
- ¿Qué muestra el velocímetro de un coche?
- La rapidez. No tiene ni idea de hacia dónde apuntas, y eso es justo lo que lo convierte en un instrumento escalar.
- ¿Cómo hallo el desplazamiento en una trayectoria con giros?
- Trata los tramos como vectores y súmalos. En una trayectoria en ángulo recto, eso es Pitágoras más un ángulo.
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