Wie man Kraft berechnet
Kraft ist Masse mal Beschleunigung. Die Formel ist der leichte Teil; die Punkte stecken darin, zu bemerken, dass F die resultierende Kraft meint, und darin, die Beschleunigung zu bekommen, wenn die Aufgabe dir stattdessen eine Geschwindigkeitsänderung gibt.
Die Formel
F = m a, wobei F die resultierende Kraft in Newton, m die Masse in Kilogramm und a die Beschleunigung in Meter pro Sekundenquadrat ist. Ein Newton ist ein Kilogramm mal Meter pro Sekundenquadrat, weshalb die Einheiten nur aufgehen, wenn die Masse in Kilogramm steht.
Resultierende Kraft, nicht angreifende Kraft
- Addiere jede wirkende Kraft, mit Richtung.
- Kräfte in entgegengesetzte Richtungen subtrahieren sich, ein 50-N-Schub gegen 20 N Reibung ergibt also 30 N resultierend.
- Ist die resultierende Kraft null, beschleunigt der Körper nicht, kann sich aber trotzdem bewegen.
Erst die Beschleunigung bestimmen
Viele Aufgaben geben eine Geschwindigkeitsänderung statt einer Beschleunigung. Nutz a = Geschwindigkeitsänderung geteilt durch Zeit und setz dann in F = m a ein. Das in zwei klar beschrifteten Schritten zu tun hält die Einheiten sauber.
Durchgerechnete Beispiele
Beispiel 1
Frage
Eine 15-kg-Kiste beschleunigt mit 4 m/s zum Quadrat. Welche resultierende Kraft wirkt auf sie?
Antwort
60 N
Schritte
- 1Bekanntes bestimmen: m = 15 kg, a = 4 m/s zum Quadrat.
- 2F = m a anwenden.
- 3Mit Einheiten einsetzen: F = 15 kg x 4 m/s zum Quadrat.
- 4F = 60 kg m/s zum Quadrat, also 60 N.
Beispiel 2
Frage
Ein 0,145 kg schwerer Baseball wird in 0,005 s von 40 m/s abgebremst. Bestimme die mittlere Kraft.
Antwort
1160 N
Schritte
- 1Zuerst die Beschleunigung: a = Geschwindigkeitsänderung / Zeit = 40 / 0,005.
- 2Das gibt a = 8000 m/s zum Quadrat, eine Verzögerung.
- 3Nun F = m a anwenden: F = 0,145 x 8000.
- 4F = 1160 N, entgegen der Bewegungsrichtung.
- 5Plausibilität: eine sehr kurze Bremszeit erzeugt eine sehr große Kraft, weshalb Fanghandschuhe gepolstert sind.
Die Größe dieser Antwort ist die Physik. Die Bremszeit zu verlängern ist der einzige Weg, die Kraft zu senken, und das ist das ganze Prinzip hinter Knautschzonen und Airbags.
Beispiel 3
Frage
Eine 6-kg-Kiste wird mit 50 N geschoben, während Reibung ihr mit 20 N entgegenwirkt. Bestimme ihre Beschleunigung.
Antwort
5 m/s zum Quadrat
Schritte
- 1Zuerst die resultierende Kraft: 50 N vorwärts minus 20 N rückwärts.
- 2Resultierende Kraft = 30 N in Schubrichtung.
- 3F = m a nach a = F / m umstellen.
- 4a = 30 / 6 = 5 m/s zum Quadrat.
Typische Fehler
Die angreifende Kraft in F = m a einsetzen, obwohl auch Reibung wirkt.
F ist die resultierende Kraft. Fass alle Kräfte mit ihren Richtungen zusammen, bevor du einsetzt.
Die Masse in Gramm lassen.
Rechne zuerst in Kilogramm um. Eine Masse in Gramm macht die Antwort 1000-mal zu groß.
Masse und Gewicht verwechseln.
Masse steht in Kilogramm und ändert sich nicht. Gewicht ist eine Kraft in Newton, gleich Masse mal g.
Annehmen, eine resultierende Kraft von null bedeute Stillstand.
Sie bedeutet konstante Geschwindigkeit, wozu auch gleichmäßige geradlinige Bewegung gehört.
Selbst üben
Rechne die erst selbst durch, dann klapp die Antwort auf. Auf halber Strecke hängen geblieben? Markier die Aufgabe und frag Solvecoon nach dem fehlenden Schritt.
1. Ein 25-kg-Körper beschleunigt mit 2 m/s zum Quadrat. Bestimme die resultierende Kraft.
Antwort zeigen
50 N, aus F = 25 x 2.
2. Eine resultierende Kraft von 90 N wirkt auf eine Masse von 30 kg. Bestimme die Beschleunigung.
Antwort zeigen
3 m/s zum Quadrat, aus a = F / m.
3. Wie groß ist das Gewicht einer 70 kg schweren Person auf der Erde, mit g = 9,8 m/s zum Quadrat?
Antwort zeigen
686 N. Gewicht ist Masse mal g, und es ist eine Kraft, also steht die Antwort in Newton.
Was oft gefragt wird
- In welchen Einheiten sollte Kraft stehen?
- In Newton, sofern die Masse in Kilogramm und die Beschleunigung in Meter pro Sekundenquadrat steht. Gemischte Einheiten sind hier die häufigste Fehlerquelle.
- Wie finde ich die Kraft aus einer Geschwindigkeitsänderung?
- In zwei Schritten. Teile die Geschwindigkeitsänderung durch die Zeit, um die Beschleunigung zu erhalten, und multipliziere dann mit der Masse.
- Ist Gewicht dasselbe wie Masse?
- Nein. Masse ist die Menge an Materie in Kilogramm; Gewicht ist die Gravitationskraft darauf in Newton. Deine Masse ist auf dem Mond dieselbe, dein Gewicht nicht.
- Was bedeutet eine negative Kraft?
- Sie wirkt entgegen der Richtung, die du als positiv festgelegt hast. Die positive Richtung vor dem Start festzulegen verhindert die meiste Vorzeichenverwirrung.
Hast du gerade eine vor dir?
Markier die Aufgabe auf der Seite oder schnapp sie mit Cmd/Strg + Umschalt + S, und Solvecoon geht sie mit dir durch.
Zu Chrome hinzufügen →Kostenlos testen — 5 Lösungen pro Tag. Keine Kreditkarte.