Как вычислить силу
Сила равна массе, умноженной на ускорение. Формула — лёгкая часть; баллы даются за то, чтобы заметить, что F означает равнодействующую силу, и за умение получить ускорение, когда в задаче вместо него дано изменение скорости.
Формула
F = ma, где F — равнодействующая сила в ньютонах, m — масса в килограммах, а a — ускорение в метрах на секунду в квадрате. Один ньютон — это килограмм-метр на секунду в квадрате, поэтому единицы сходятся только при массе в килограммах.
Равнодействующая, а не приложенная сила
- Сложите все действующие силы с учётом направления.
- Силы противоположных направлений вычитаются, поэтому толчок в 50 Н против 20 Н трения даёт равнодействующую 30 Н.
- Если равнодействующая равна нулю, тело не ускоряется, хотя может продолжать двигаться.
Сначала найдите ускорение
Во многих задачах дано изменение скорости, а не ускорение. Возьмите a = изменение скорости, делённое на время, а затем подставьте в F = ma. Если делать это двумя чётко подписанными шагами, единицы останутся в порядке.
Разобранные примеры
Пример 1
Вопрос
Ящик массой 15 кг движется с ускорением 4 м/с в квадрате. Какая равнодействующая сила на него действует?
Ответ
60 Н
Шаги
- 1Выпишем данные: m = 15 кг, a = 4 м/с в квадрате.
- 2Применяем F = ma.
- 3Подставляем с единицами: F = 15 кг x 4 м/с в квадрате.
- 4F = 60 кг м/с в квадрате, то есть 60 Н.
Пример 2
Вопрос
Бейсбольный мяч массой 0,145 кг останавливают с 40 м/с за 0,005 с. Найдите среднюю силу.
Ответ
1160 Н
Шаги
- 1Сначала ускорение: a = изменение скорости / время = 40 / 0,005.
- 2Получаем a = 8000 м/с в квадрате, то есть торможение.
- 3Теперь применяем F = ma: F = 0,145 x 8000.
- 4F = 1160 Н, направлена против движения.
- 5Проверка на здравый смысл: очень короткое время остановки даёт очень большую силу, поэтому ловушку кетчера делают с толстой набивкой.
Порядок этой величины и есть физика. Увеличить время остановки — единственный способ снизить силу, и на этом целиком построены зоны деформации и подушки безопасности.
Пример 3
Вопрос
Ящик массой 6 кг толкают с силой 50 Н, при этом трение противодействует с силой 20 Н. Найдите ускорение.
Ответ
5 м/с в квадрате
Шаги
- 1Сначала равнодействующая: 50 Н вперёд минус 20 Н назад.
- 2Равнодействующая = 30 Н в направлении толчка.
- 3Преобразуем F = ma к виду a = F / m.
- 4a = 30 / 6 = 5 м/с в квадрате.
Частые ошибки
Подставить в F = ma приложенную силу, когда есть ещё и трение.
F — равнодействующая. Сложите все силы с учётом направлений, прежде чем подставлять.
Оставить массу в граммах.
Сначала переведите в килограммы. Масса в граммах делает ответ в 1000 раз больше.
Путать массу и вес.
Масса измеряется в килограммах и не меняется. Вес — это сила в ньютонах, равная массе на g.
Считать, что нулевая равнодействующая означает покой.
Она означает постоянную скорость, в том числе равномерное прямолинейное движение.
Потренируйтесь
Сначала решите сами, потом откройте ответ. Застряли на середине? Выделите задачу и спросите у Solvecoon недостающий шаг.
1. Тело массой 25 кг движется с ускорением 2 м/с в квадрате. Найдите равнодействующую силу.
Показать ответ
50 Н, из F = 25 x 2.
2. Равнодействующая сила 90 Н действует на массу 30 кг. Найдите ускорение.
Показать ответ
3 м/с в квадрате, из a = F / m.
3. Каков вес человека массой 70 кг на Земле при g = 9,8 м/с в квадрате?
Показать ответ
686 Н. Вес — это масса на g, и это сила, поэтому ответ в ньютонах.
О чём спрашивают
- В каких единицах должна быть сила?
- В ньютонах, если масса в килограммах, а ускорение в метрах на секунду в квадрате. Смешение единиц здесь — самый частый источник ошибок.
- Как найти силу по изменению скорости?
- В два шага. Разделите изменение скорости на время, чтобы получить ускорение, а затем умножьте на массу.
- Вес — это то же самое, что масса?
- Нет. Масса — количество вещества в килограммах; вес — действующая на неё сила тяжести в ньютонах. На Луне ваша масса та же, а вес другой.
- Что означает отрицательная сила?
- Что она действует против направления, которое вы приняли за положительное. Если задать положительное направление до начала решения, путаницы со знаками почти не будет.
Одна такая прямо перед вами?
Выделите задачу на странице или заснимите её через Cmd/Ctrl + Shift + S, и Solvecoon разберёт её вместе с вами.
Добавить в Chrome →Попробуйте бесплатно — 5 решений в день. Без карты.