Comment calculer une force
La force est égale à la masse fois l'accélération. La formule est la partie facile ; les points se gagnent en remarquant que F désigne la force résultante, et en obtenant l'accélération quand la question vous tend une variation de vitesse à la place.
La formule
F = m a, où F est la force résultante en newtons, m la masse en kilogrammes et a l'accélération en mètres par seconde au carré. Un newton vaut un kilogramme mètre par seconde au carré, et c'est pourquoi les unités ne tombent juste que si la masse est en kilogrammes.
Force résultante, pas force appliquée
- Additionnez toutes les forces en jeu, en tenant compte du sens.
- Des forces de sens opposés se retranchent : une poussée de 50 N contre 20 N de frottement donne une force résultante de 30 N.
- Si la force résultante est nulle, le corps n'accélère pas, même s'il peut encore être en mouvement.
Obtenir d'abord l'accélération
Beaucoup d'énoncés donnent une variation de vitesse plutôt qu'une accélération. Utilisez a = variation de vitesse divisée par le temps, puis substituez dans F = m a. Le faire en deux étapes clairement étiquetées est ce qui garde les unités en ordre.
Exemples détaillés
Exemple 1
Question
Une caisse de 15 kg accélère à 4 m/s au carré. Quelle force résultante s'exerce sur elle ?
Réponse
60 N
Étapes
- 1Identifiez les données : m = 15 kg, a = 4 m/s au carré.
- 2Appliquez F = m a.
- 3Substituez avec les unités : F = 15 kg x 4 m/s au carré.
- 4F = 60 kg m/s au carré, soit 60 N.
Exemple 2
Question
Une balle de baseball de 0,145 kg est arrêtée depuis 40 m/s en 0,005 s. Trouvez la force moyenne.
Réponse
1160 N
Étapes
- 1D'abord l'accélération : a = variation de vitesse / temps = 40 / 0,005.
- 2Cela donne a = 8000 m/s au carré, une décélération.
- 3Appliquez maintenant F = m a : F = 0,145 x 8000.
- 4F = 1160 N, dirigée à l'opposé du mouvement.
- 5Contrôle de bon sens : un temps d'arrêt très court engendre une force très grande, et c'est pourquoi les gants de baseball sont rembourrés.
L'ordre de grandeur de cette réponse, c'est la physique. Allonger le temps d'arrêt est la seule façon de réduire la force, et c'est tout le principe des zones de déformation et des airbags.
Exemple 3
Question
Une caisse de 6 kg est poussée avec 50 N tandis que le frottement s'y oppose avec 20 N. Trouvez son accélération.
Réponse
5 m/s au carré
Étapes
- 1D'abord la force résultante : 50 N vers l'avant moins 20 N vers l'arrière.
- 2Force résultante = 30 N dans le sens de la poussée.
- 3Réarrangez F = m a en a = F / m.
- 4a = 30 / 6 = 5 m/s au carré.
Erreurs fréquentes
Mettre la force appliquée dans F = m a alors qu'il y a aussi du frottement.
F est la force résultante. Combinez toutes les forces avec leurs sens avant de substituer.
Laisser la masse en grammes.
Convertissez d'abord en kilogrammes. Une masse en grammes rend la réponse 1000 fois trop grande.
Confondre masse et poids.
La masse s'exprime en kilogrammes et ne change pas. Le poids est une force en newtons, égale à la masse fois g.
Croire qu'une force résultante nulle signifie l'immobilité.
Elle signifie une vitesse constante, ce qui inclut un déplacement rectiligne à allure constante.
À toi de t'entraîner
Résous-les d'abord, puis ouvre la réponse. Bloqué à mi-chemin ? Sélectionne l'exercice et demande à Solvecoon l'étape qui te manque.
1. Un corps de 25 kg accélère à 2 m/s au carré. Trouvez la force résultante.
Voir la réponse
50 N, d'après F = 25 x 2.
2. Une force résultante de 90 N s'exerce sur une masse de 30 kg. Trouvez l'accélération.
Voir la réponse
3 m/s au carré, d'après a = F / m.
3. Quel est le poids sur Terre d'une personne de 70 kg, avec g = 9,8 m/s au carré ?
Voir la réponse
686 N. Le poids est la masse fois g, et c'est une force, la réponse est donc en newtons.
Les questions qu'on nous pose
- Dans quelles unités exprimer une force ?
- En newtons, à condition que la masse soit en kilogrammes et l'accélération en mètres par seconde au carré. Mélanger les unités est ici la source d'erreur la plus fréquente.
- Comment trouver la force à partir d'une variation de vitesse ?
- En deux étapes. Divisez la variation de vitesse par le temps pour obtenir l'accélération, puis multipliez par la masse.
- Le poids est-il la même chose que la masse ?
- Non. La masse est la quantité de matière en kilogrammes ; le poids est la force gravitationnelle qui s'y exerce, en newtons. Votre masse est la même sur la Lune, pas votre poids.
- Que signifie une force négative ?
- Qu'elle agit dans le sens opposé à celui que vous avez défini comme positif. Fixer le sens positif avant de commencer évite l'essentiel de la confusion sur les signes.
Tu en as un sous les yeux ?
Sélectionne l'exercice sur la page ou capture-le avec Cmd/Ctrl + Maj + S, et Solvecoon le déroule avec toi.
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