Geometrie-Löser
Schnapp die Figur.
Bekomm den Satz.
Geometrie ist das Fach, in dem Abtippen unmöglich ist. Die Information steckt in der Zeichnung: die Strichmarkierungen, das rechtwinklige Kästchen, die Beschriftungen an den Seiten. Zieh einen Rahmen um die ganze Figur, und Solvecoon arbeitet mit dem, was das Bild tatsächlich sagt.
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So funktioniert's
Die ganze Figur schnappen
Nimm die Beschriftungen, die gegebenen Werte und den Aufgabentext darunter mit.
Sehen, welcher Satz greift
Pythagoras, ähnliche Dreiecke, Winkelsumme, Umfangswinkelsatz: benannt, bevor er benutzt wird.
Der Kette folgen
Die Winkeljagd wird als Kette geschrieben, jeder Winkel begründet durch die Regel, die ihn hervorgebracht hat.
Womit es umgeht
Dreiecke
Pythagoras, Fläche, Kongruenz und Ähnlichkeit sowie Sinus- und Kosinussatz.
Winkel
Parallelen, Vielecke, Kreise und die mehrstufigen Jagden, die beides kombinieren.
Fläche und Umfang
Zusammengesetzte Formen, Kreissektoren und die Loch-abziehen-Aufgaben.
Volumen und Oberfläche
Prismen, Zylinder, Kegel, Kugeln und die Kegelstumpf-Aufgaben, die daraus gebaut sind.
Analytische Geometrie
Abstand, Mittelpunkt, Steigung, Geradengleichungen und Kreise.
Zweispaltige Beweise
Aussagen, gepaart mit dem Grund, warum jede erlaubt ist.
Ein echtes Beispiel, durchgerechnet
So sieht jede Antwort aus: erst das Ergebnis, dann der Gedankengang, der dorthin geführt hat.
Frage
Ein rechtwinkliges Dreieck hat Katheten von 7 cm und 24 cm. Bestimme Hypotenuse und Fläche.
Antwort
Hypotenuse 25 cm, Fläche 84 cm²
Schritte
- 1Der rechte Winkel liegt zwischen den beiden gegebenen Seiten, also sind beide Katheten.
- 2Pythagoras: c² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625.
- 3Wurzel ziehen: c = 25 cm. Das ist das 7-24-25-Tripel.
- 4Die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks ist das halbe Produkt der Katheten: (1/2)(7)(24).
- 5Fläche = 84 cm². Die Einheit ist quadriert, weil zwei Längen multipliziert wurden.
Die Hypotenuse ist in der Flächenformel nie eine Kathete. 25 als Grundseite zu nehmen ist hier der klassische Fehltritt.
Nimm die Strichmarkierungen mit. Die leisten mehr Arbeit als die Zahlen.
Was es nicht tun wird
- Er liest keine Zeichnung, die nur teilweise in deiner Auswahl liegt.
- Er nimmt nicht an, dass eine Zeichnung maßstäblich ist. Werte müssen beschriftet oder gegeben sein.
- Er wird nicht bei benoteten Tests oder überwachten Prüfungen verwendet.
- Er schreibt einen Beweis nicht immer im genauen Zweispaltenformat deiner Lehrkraft. Bitte darum, dann tut er es.
Solvecoon ist eine Lernhilfe, keine Antwortmaschine. Prüfungen, benotete Tests und überwachte Leistungskontrollen sind tabu — siehe die Nutzungsregeln.
Was oft gefragt wird
- Kann er allein aus einer Zeichnung arbeiten?
- Er arbeitet mit dem, was die Zeichnung beschriftet. Ist eine Seite unbeschriftet und die Aufgabe hängt davon ab, sagt er, was fehlt, statt Pixel zu messen.
- Macht er Beweise?
- Ja, als Kette von Aussagen mit jeweils angehängter Begründung. Verlang das Zweispaltenformat, und er legt es so an.
- Behält er die Einheiten richtig?
- Ja, und er markiert die quadrierten und kubierten Einheiten – da gehen üblicherweise Punkte verloren.
- Und 3D-Aufgaben?
- Volumen, Oberfläche und Pythagoras im Raum sind alle abgedeckt. Schnapp das Netz oder den Körper mit den Beschriftungen.
Irgendwo hängen geblieben?
Markier es oder schnapp es — Solvecoon versteht es.
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